Tele2 hakkında yardım, tarifeler, sorular

Sıvı ve gaz akışlarının özelliklerinin incelenmesi endüstri ve kamu hizmetleri için çok önemlidir. Laminer ve türbülanslı akış, suyun, yağın taşınma hızını etkiler. doğal gaz boru hatları aracılığıyla çeşitli amaçlar için, diğer parametreleri etkiler. Hidrodinamik bilimi bu sorunlarla ilgilenir.

sınıflandırma

Bilim camiasında sıvıların ve gazların akış rejimleri tamamen farklı iki sınıfa ayrılır:

• laminer (jet);
• çalkantılı.

Bir geçiş aşaması da ayırt edilir. Bu arada, "sıvı" teriminin geniş bir anlamı vardır: sıkıştırılamaz (bu aslında bir sıvıdır), sıkıştırılabilir (gaz), iletken vb. olabilir.

Arka plan

1880'de Mendeleev, iki zıt akış rejiminin varlığı fikrini dile getirdi. İngiliz fizikçi ve mühendis Osborne Reynolds bu konuyu daha detaylı inceleyerek araştırmasını 1883 yılında tamamladı. İlk önce pratik olarak ve daha sonra formüller kullanarak, düşük akış hızlarında sıvıların hareketinin laminer bir form aldığını tespit etti: katmanlar (partikül akışları) neredeyse hiç karışmaz ve paralel yörüngeler boyunca hareket eder. Ancak belirli bir kritik değerin aşılmasından sonra (örneğin çeşitli koşullar farklı) Reynolds sayısı olarak adlandırılan sıvı akış rejimleri değişir: jet akışı kaotik, girdaplı, yani türbülanslı hale gelir. Anlaşıldığı üzere, bu parametreler aynı zamanda bir dereceye kadar gazların da karakteristiğidir.

İngiliz bilim adamının pratik hesaplamaları, örneğin suyun davranışının, içinden aktığı rezervuarın (boru, kanal, kılcal damar vb.) şekline ve boyutuna büyük ölçüde bağlı olduğunu gösterdi. Dairesel kesitli boruların (basınçlı boru hatlarının kurulumunda kullanılanlar gibi) kendi Reynolds sayıları vardır - formül şu şekilde tanımlanır: Re = 2300. Açık bir kanal boyunca akış için farklıdır: Re = 900 Re'nin daha düşük değerlerinde akış düzenli, daha yüksek değerlerde ise kaotik olacaktır.

Laminer akış

Fark laminer akış türbülanslı su (gaz) akışlarının doğasından ve yönünden oluşur. Katmanlar halinde, karışmadan ve titreşimsiz hareket ederler. Başka bir deyişle hareket, basınçta, yönde ve hızda rastgele sıçramalar olmadan eşit şekilde gerçekleşir.

Örneğin dar canlılarda, bitkilerin kılcal damarlarında ve karşılaştırılabilir koşullar altında, çok viskoz sıvıların (bir boru hattından akaryakıt) akışı sırasında laminer sıvı akışı oluşur. Jet akışını net bir şekilde görmek için su musluğunu hafifçe açın; su sakin, eşit ve karışmadan akacaktır. Musluk tamamen kapatılırsa sistemdeki basınç artacak ve akış kaotik hale gelecektir.

Türbülanslı akış

Yakındaki parçacıkların neredeyse paralel yörüngeler boyunca hareket ettiği laminer akışın aksine, türbülanslı akışkan akışı düzensizdir. Lagrange yaklaşımını kullanırsak parçacıkların yörüngeleri keyfi olarak kesişebilir ve oldukça öngörülemez şekilde davranabilir. Bu koşullar altında sıvıların ve gazların hareketleri her zaman durağan değildir ve bu durağan olmamanın parametreleri çok geniş bir aralığa sahip olabilir.

Gaz akışının laminer rejiminin türbülansa nasıl dönüştüğü, durgun havada yanan bir sigaradan çıkan duman örneği kullanılarak izlenebilir. Başlangıçta parçacıklar zamanla değişmeyen yörüngeler boyunca neredeyse paralel hareket ederler. Duman hareketsiz görünüyor. Sonra bir yerde aniden büyük girdaplar belirir ve tamamen kaotik bir şekilde hareket eder. Bu girdaplar daha küçük olanlara, onlar da daha küçük olanlara vb. ayrılır. Sonunda duman pratik olarak çevredeki havayla karışır.

Türbülans döngüleri

Yukarıda açıklanan örnek bir ders kitabıdır ve bilim adamları bu gözlemden şu sonuçlara varmışlardır:

1. Laminer ve türbülanslı akış doğası gereği olasılıksaldır: bir rejimden diğerine geçiş kesin olarak belirlenmiş bir yerde değil, oldukça keyfi, rastgele bir yerde gerçekleşir.
2. İlk olarak, boyutu bir duman akışının boyutundan daha büyük olan büyük girdaplar ortaya çıkar. Hareket kararsız hale gelir ve oldukça anizotropik hale gelir. Büyük akışlar stabiliteyi kaybeder ve giderek daha küçük akışlara bölünür. Böylece tam bir girdap hiyerarşisi ortaya çıkar. Hareketlerinin enerjisi büyükten küçüğe aktarılır ve bu sürecin sonunda kaybolur - küçük ölçeklerde enerji dağılımı meydana gelir.
3. Türbülanslı akış rejimi doğası gereği rastgeledir: bir veya başka bir girdap tamamen keyfi, öngörülemeyen bir yere varabilir.
4. Dumanın çevredeki havayla karışması pratikte laminer koşullarda meydana gelmez, ancak türbülanslı koşullarda çok yoğundur.
5. Sınır koşullarının sabit olmasına rağmen türbülansın kendisi belirgin bir durağan olmayan karaktere sahiptir; tüm gaz dinamiği parametreleri zamanla değişir.

Türbülansın bir başka önemli özelliği daha vardır: Her zaman üç boyutludur. Bir borudaki tek boyutlu bir akışı veya iki boyutlu bir sınır tabakasını düşünsek bile, türbülanslı girdapların hareketi hala üç koordinat ekseninin tamamı yönünde meydana gelir.

Reynolds sayısı: formül

Lamineriteden türbülansa geçiş, kritik Reynolds sayısı olarak adlandırılan sayı ile karakterize edilir:

Re cr = (ρuL/μ) cr,

burada ρ akış yoğunluğudur, u karakteristik akış hızıdır; L, akışın karakteristik boyutudur, µ, cr katsayısıdır - dairesel kesitli bir boru boyunca akış.

Örneğin, bir borudaki u hızındaki bir akış için L kullanılır, çünkü Osborne Reynolds bu durumda 2300 olduğunu göstermiştir.

Plakanın sınır tabakasında da benzer bir sonuç elde edilir. Plakanın ön kenarından olan mesafe karakteristik boyut olarak alınır ve bu durumda: 3 × 10 5

Hız bozulması kavramı

Laminer ve türbülanslı sıvı akışı ve buna bağlı olarak Reynolds sayısının (Re) kritik değeri çok sayıda faktöre bağlıdır: basınç gradyanı, tüberküllerin pürüzlülüğünün yüksekliği, dış akıştaki türbülansın yoğunluğu, sıcaklık farkı vb. kolaylık sağlaması açısından bu toplam faktörlere aynı zamanda hız bozulması da denir, çünkü bunların akış hızı üzerinde belirli bir etkisi vardır. Bu bozulma küçükse, hız alanını düzleştirmeye çalışan viskoz kuvvetlerle söndürülebilir. Büyük bozulmalarda akış stabilitesini kaybedebilir ve türbülans meydana gelebilir.

Reynolds sayısının fiziksel anlamının eylemsizlik kuvvetleri ile viskoz kuvvetlerin oranı olduğu göz önüne alındığında, akışların bozulması aşağıdaki formüle girer:

Re = ρuL/μ = ρu 2 /(μ×(u/L))

Pay, hız basıncının iki katını içerir ve sınır tabakasının kalınlığı L olarak alınırsa payda, sürtünme gerilimi mertebesinde bir miktar içerir. Yüksek hızdaki basınç dengeyi bozma eğilimindedir, ancak bu durum telafi edilir. Ancak neden (veya hız basıncının) yalnızca viskoz kuvvetlerden 1000 kat daha büyük olduğunda değişikliklere yol açtığı açık değildir.

Hesaplamalar ve gerçekler

Recr'de karakteristik hız olarak mutlak akış hızı u yerine hız bozukluğunu kullanmak muhtemelen daha uygun olacaktır. Bu durumda kritik Reynolds sayısı 10 civarında olacaktır, yani hız basıncındaki bozulma viskoz gerilmeleri 5 kat aştığında akışkanın laminer akışı türbülanslı hale gelir. Bazı bilim adamlarına göre Re'nin bu tanımı, deneysel olarak doğrulanan aşağıdaki gerçekleri iyi açıklamaktadır.

İdeal olarak pürüzsüz bir yüzey üzerinde ideal olarak düzgün bir hız profili için, geleneksel olarak belirlenen Re cr sayısı sonsuza doğru yönelir, yani türbülansa geçiş gerçekte gözlemlenmez. Ancak hız bozulmasının büyüklüğüne göre belirlenen Reynolds sayısı, 10'a eşit olan kritik sayıdan küçüktür.

Ana hıza yakın bir hız patlamasına neden olan yapay türbülatörlerin varlığında, hızın mutlak değerinden belirlenen Re cr'den çok daha düşük Reynolds sayısı değerlerinde akış türbülanslı hale gelir. Bu, karakteristik hız olarak yukarıdaki nedenlerden kaynaklanan hız bozulmasının mutlak değerinin kullanıldığı Re cr = 10 katsayısının değerinin kullanılmasını mümkün kılar.

Boru hattındaki laminer akış rejiminin stabilitesi

Laminer ve türbülanslı akış, farklı koşullar altında her türlü sıvı ve gazın karakteristiğidir. Doğada laminer akışlar nadirdir ve örneğin düz koşullardaki dar yeraltı akışlarının karakteristiğidir. Bu konu, su, petrol, gaz ve diğer teknik sıvıların boru hatlarıyla taşınmasına yönelik pratik uygulamalar bağlamında bilim adamlarını çok daha fazla endişelendiriyor.

Laminer akış kararlılığı konusu, ana akışın düzensiz hareketinin incelenmesiyle yakından ilgilidir. Küçük denilen rahatsızlıklara maruz kaldığı tespit edilmiştir. Zamanla solup kaybolmamalarına veya büyümelerine bağlı olarak ana akışın kararlı veya kararsız olduğu kabul edilir.

Sıkıştırılabilir ve sıkıştırılamaz akışkanların akışı

Bir akışkanın laminer ve türbülanslı akışını etkileyen faktörlerden biri de sıkıştırılabilirliğidir. Bir sıvının bu özelliği, ana akışta hızlı bir değişimin olduğu kararsız süreçlerin stabilitesi incelenirken özellikle önemlidir.

Araştırmalar, silindirik kesitli borulardaki sıkıştırılamaz akışkanın laminer akışının, zaman ve uzaydaki nispeten küçük eksenel simetrik ve eksenel simetrik olmayan bozulmalara karşı dirençli olduğunu göstermektedir.

Son zamanlarda, ana akışın iki koordinata bağlı olduğu silindirik bir borunun giriş kısmında eksenel simetrik bozuklukların akışın stabilitesi üzerindeki etkisi üzerine hesaplamalar yapılmıştır. Bu durumda boru ekseni boyunca koordinat, ana akışın boru yarıçapı boyunca hız profilinin bağlı olduğu bir parametre olarak kabul edilir.

Çözüm

Yüzyıllar süren çalışmalara rağmen hem laminer hem de türbülanslı akışın kapsamlı bir şekilde çalışıldığı söylenemez. Mikro düzeydeki deneysel çalışmalar, mantıklı hesaplamalı gerekçelendirme gerektiren yeni sorular ortaya çıkarmaktadır. Araştırmanın doğasının pratik faydaları da var: Dünya çapında binlerce kilometrelik su, petrol, gaz ve ürün boru hatları döşendi. Taşıma sırasında türbülansı azaltmak için ne kadar teknik çözümler uygulanırsa o kadar etkili olacaktır.

Akışkan akış rejimi, bir bütün olarak akışın yapısını ve özelliklerini birlikte belirleyen sıvı makropartiküllerin kinematiğini ve dinamiğini ifade eder.

Hareketin modu, akıştaki atalet kuvvetlerinin ve sürtünmenin oranıyla belirlenir. Üstelik bu kuvvetler, akışta hareket ettiklerinde daima sıvı makropartiküllere etki eder. Ancak bu hareket yer çekimi ve basınç gibi çeşitli dış kuvvetlerden kaynaklanabilmektedir. Bu kuvvetlerin oranı, akışkan akış rejimi için bir kriter olan 'yi yansıtır.

Sıvı parçacıkların akış içindeki düşük hızlarda sürtünme kuvvetleri baskındır ve Reynolds sayıları küçüktür. Bu harekete denir laminer.

Sıvı parçacıkların bir akışta yüksek hızlarda hareket ettiği durumlarda Reynolds sayıları yüksektir, bu durumda akışta atalet kuvvetleri baskın olur ve bu kuvvetler parçacıkların kinematiğini ve dinamiğini belirler, bu rejime denir. çalkantılı

Ve eğer bu kuvvetler aynı düzendeyse (ölçülebilir), o zaman böyle bir alana denir - aralık bölgesi.

Modun türü, akışta meydana gelen süreçleri ve dolayısıyla hesaplanan bağımlılıkları büyük ölçüde etkiler.

Şekilde sıvı akış rejimlerini gösteren bir kurulum şeması gösterilmektedir.

Tanktan gelen sıvı, şeffaf bir boru hattından bir musluktan drenaja akar. Borunun girişinde, renklendirici maddenin akışın orta kısmına girdiği ince bir tüp bulunmaktadır.

Musluğu hafifçe açarsanız sıvı boru hattından düşük hızda akmaya başlayacaktır. Akışa bir boya katarken, çizgi şeklindeki bir boya akışının borunun başından sonuna kadar nasıl aktığını görebileceksiniz. Bu, sıvının karışmadan ve girdap oluşumu olmadan katmanlı bir akışını ve akışta atalet kuvvetlerinin baskınlığını gösterir.

Bu akış rejimine denir laminer.

Laminer mod, parçacıkları karıştırmadan, titreşimli hızlar ve basınçlar olmadan, katmanları ve girdapları karıştırmadan katmanlı bir sıvı akışıdır.

Laminer akışta akım çizgileri boru eksenine paraleldir, yani. sıvı akışına enine hareket yoktur.

Türbülanslı akış rejimi

Söz konusu tesisatta borudan geçen akış hızı arttıkça sıvı parçacıklarının hareket hızı da artacaktır. Renklendirici sıvı akışı salınmaya başlayacaktır.

Musluğu daha fazla açarsanız borudaki akış artacaktır.

Renklendirici sıvının akışı ana akışla karışmaya başlayacak, çok sayıda girdap oluşumu ve karışım bölgesi fark edilecek ve akışta atalet kuvvetleri hakim olacaktır. Bu akış rejimine denir çalkantılı.

Türbülanslı rejim, yoğun karışım, katmanların birbirine göre yer değiştirmesi, hız ve basınç dalgalanmalarının eşlik ettiği bir akıştır.

Türbülanslı bir akışta hız vektörleri yalnızca eksenel değil aynı zamanda kanal eksenine dik bileşenlere de sahiptir.

Sıvı akış rejimi neye bağlıdır?

Akış rejimi, sıvı parçacıkların boru hatlarındaki hareket hızına ve boru hattının geometrisine bağlıdır.

Daha önce belirtildiği gibi, boru hattındaki sıvı akış rejimi, değerlendirme yapmamızı sağlar. Atalet kuvvetlerinin viskoz sürtünme kuvvetlerine oranını yansıtan Reynolds kriteri.

• 2300'ün altındaki Reidolds sayılarında konuşabiliriz laminer parçacıkların hareketi (bazı kaynaklar 2000 rakamını göstermektedir)
• Reynolds kriteri 4000'den büyükse akış rejimi şu şekildedir: çalkantılı
• 2300 ile 4000 arasındaki Reynolds sayıları şunları gösterir: geçiş rejimi sıvı akışı

Deneylerin gösterdiği gibi, sıvı ve gazların iki akış modu mümkündür: laminer ve türbülanslı.

Laminer, akışkan parçacıklarının karışmadığı, hız ve basınç dalgalanmalarının olmadığı karmaşık bir akıştır. Sıvının sabit kesitli düz bir boruda laminer hareketi ile, tüm akış hatları boruların eksenine paralel olarak yönlendirilir, sıvının enine hareketi yoktur. Bununla birlikte, laminer hareket dönmesiz olarak kabul edilemez, çünkü içinde görünür girdaplar olmamasına rağmen, öteleme hareketiyle eşzamanlı olarak bireysel akışkan parçacıklarının anlık merkezleri etrafında belirli açısal hızlarla düzenli bir dönme hareketi vardır.

Türbülanslı akış, sıvının yoğun bir şekilde karışması ve hız ve basınç titreşimlerinin eşlik ettiği bir akıştır. Türbülanslı akışta, sıvının ana uzunlamasına hareketi ile birlikte, bireysel sıvı hacimlerinin enine hareketleri ve dönme hareketi meydana gelir.

Hız V, çap d ve viskozite υ arasında belirli bir oranda akış rejiminde bir değişiklik meydana gelir. Bu üç faktör boyutsuz Reynolds kriteri Reynolds kriterinin formülünde yer almaktadır, dolayısıyla borulardaki akış rejimini belirleyen kriterin Re sayısı olması oldukça doğaldır.

Laminer hareketin türbülanslı hale geldiği Re sayısına kritik Recr adı verilir.

Deneylerin gösterdiği gibi, yuvarlak borular için Recr = 2300, yani Re'de< Reкр течение является ламинарным, а при Rе >Recr - çalkantılı. Daha doğrusu, borularda tam gelişmiş türbülanslı akış yalnızca Re = 4000'de kurulur ve Re = 2300 - 4000'de geçiş kritik bölgesi oluşur.

Re cr'ye ulaşıldığında akış rejimindeki değişiklik, bir akışın kararlılığını kaybederken diğerinin kararlılık kazanmasından kaynaklanmaktadır.

Laminer akışı daha ayrıntılı olarak ele alalım.

Viskoz bir akışkanın en basit hareket türlerinden biri, silindirik bir borudaki laminer harekettir ve bunun özel durumu, kararlı durum düzgün hareketidir. Laminer akışkan hareketi teorisi Newton'un sürtünme yasasına dayanmaktadır. Hareket eden sıvı katmanları arasındaki bu sürtünme, enerji kaybının tek kaynağıdır.

Düz bir borudaki sıvının belirlenmiş laminer akışını d = 2 r 0 ile ele alalım.

Yer çekiminin etkisini ortadan kaldırmak ve böylece sonucu basitleştirmek için borunun yatay olarak yerleştirildiğini varsayalım.

Bölüm 1-1'deki basıncın P 1'e ve bölüm 2-2 - P 2'ye eşit olmasına izin verin.

Sabit boru çapı nedeniyle V = const, £ = const, seçilen bölümler için Bernoulli denklemi şu formu alacaktır:

Dolayısıyla bölümlere yerleştirilen piyezometrelerin göstereceği şey budur.

Sıvı akışında silindirik bir hacim seçelim.

Seçilen bir sıvı hacminin düzgün hareket denklemini, yani hacme etki eden kuvvetlerin toplamının 0 eşitliğini yazalım.

Borunun kesitindeki teğetsel gerilmelerin yarıçapa bağlı olarak doğrusal olarak değiştiği anlaşılmaktadır.

Kayma gerilmesini t Newton yasasına göre ifade edersek,

Eksi işareti, r referans yönünün (eksenden duvara) y referans yönünün (duvardan) zıt olması gerçeğinden kaynaklanmaktadır.

Ve t'nin değerini önceki denklemde yerine koyarsak şunu elde ederiz:

Buradan hız artışını buluyoruz.

Entegrasyonu gerçekleştirdikten sonra şunu elde ederiz:

İntegral sabitini r = r 0 koşulundan buluyoruz; v=0

Yarıçapı r olan bir dairedeki hız eşittir

Bu ifade, laminer akışta yuvarlak bir borunun kesiti üzerindeki hız dağılımı yasasıdır. Hız diyagramını gösteren eğri ikinci dereceden bir paraboldür. r = 0 anında kesitin merkezinde meydana gelen maksimum hız:

Elde edilen hız dağılım yasasını akış hızını hesaplamak için uygulayalım.

dS alanının yarıçapı r ve genişliği dr olan bir halka şeklinde alınması tavsiye edilir.

Daha sonra

Tüm kesit alanı boyunca entegrasyondan sonra, yani r = 0'dan r = r 0'a kadar

Direnç yasasını elde etmek için; (önceki akış formülüyle)

(

µ=υρ r 0 = d/2 γ = ρg. Daha sonra Poireille yasasını elde ederiz;

) sanki akış yönüne paralel katmanlar halinde hareket eder. L. t. ya çok viskoz sıvılarda ya da oldukça düşük hızlarda meydana gelen akışlarda ve ayrıca küçük cisimlerin etrafındaki yavaş sıvı akışında gözlenir. Özellikle dar (kılcal) tüplerde, yataklardaki yağlayıcı tabakada, etraflarından sıvı veya gaz aktığında gövdelerin yüzeyinin yakınında oluşan ince bir sınır tabakasında vb. Lüminesans işlemleri gerçekleşir. Hareket hızının artmasıyla Belirli bir sıvının iyonlaşma süreçleri bir noktada meydana gelir. Aynı zamanda başta akış yapısı, hız profili ve direnç yasası olmak üzere tüm özellikleri önemli ölçüde değişir. Akışkan akış rejimi Reynolds sayısı Re ile karakterize edilir. Re değeri kritikten az olduğunda. sayı Recr, L. t. sıvıda yer alır; Re > Recr ise akış türbülanslı hale gelir. Recr değeri, söz konusu akışın türüne bağlıdır. Bu nedenle, yuvarlak borularda akış için ReKp » 2300 (karakteristik hızın kesit üzerindeki ortalama olduğu ve karakteristik boyutun borunun çapı olduğu kabul edilirse). Recr'da

Fiziksel ansiklopedik sözlük. - M .: Sovyet Ansiklopedisi. Genel Yayın Yönetmeni A. M. Prokhorov. 1983 .

LAMİNAR AKIŞ

(Latince lamina - plakadan) - bitişik sıvı katmanları arasında karışımın olmaması ile karakterize edilen, viskoz bir sıvının (veya gazın) düzenli bir akış rejimi. Kararlı, yani rastgele bozucu etkilerden etkilenmeyen L. t'nin oluşabileceği koşullar, boyutsuzluğun değerine bağlıdır. Reynolds sayısı Re. Her akış türü için böyle bir sayı vardır R e Kr, denir düşük kritik Reynolds sayısı, herhangi bir Tekrar L. t. sürdürülebilirdir ve pratik olarak uygulanır; Anlam R e cr genellikle deneysel olarak belirlenir. Şu tarihte: R e> R e cr, rastgele bozulmaları önlemek için özel olanları alarak doğrusal bir t. de elde edilebilir, ancak bu kararlı olmayacaktır ve bozukluklar ortaya çıktığında düzensiz hale gelecektir. türbülanslı akış. Teorik olarak dilbilim kullanılarak çalışılır. Navier - Stokes denklemleri viskoz sıvının hareketi. Bu denklemlerin kesin çözümleri yalnızca birkaç özel durumda elde edilebilir ve genellikle belirli problemleri çözerken şu veya bu yaklaşık yöntemler kullanılır.

Doğrusal hareketin özellikleri hakkında bir fikir, yuvarlak silindirik bir hareketin iyi çalışılmış durumu tarafından verilmektedir. boru Bu akım için R e Kr 2200, nerede Yanıt= ( - ortalama sıvı hızı, D- boru çapı, - kinematik katsayı viskozite, - dinamik katsayı viskozite, - sıvı yoğunluğu). Böylece pratikte kararlı lazer akışı, yeterince viskoz bir sıvının nispeten yavaş akışıyla veya çok ince (kılcal) tüplerde meydana gelebilir. Örneğin, su için (20 ° C'de = 10 -6 m 2 / s), = 1 m / s ile kararlı L. t yalnızca çapı 2,2 mm'den fazla olmayan tüplerde mümkündür.

Belirsiz uzunluktaki bir boruda LP ile borunun herhangi bir bölümündeki hız kanuna göre değişir -(1 - - R 2 /A 2), nerede A - boru yarıçapı, R- eksenden uzaklık, - eksenel (sayısal olarak maksimum) akış hızı; karşılık gelen parabolik. Hız profili Şekil 2'de gösterilmektedir. A. Sürtünme gerilimi, doğrusal bir yasaya göre yarıçap boyunca değişir; burada = boru duvarındaki sürtünme gerilimidir. Düzgün hareket eden bir borudaki viskoz sürtünme kuvvetlerinin üstesinden gelmek için, genellikle eşitlikle ifade edilen boyuna bir basınç düşüşünün olması gerekir. P 1 -P 2 Nerede sayfa 1 Ve sayfa 2 - Doktora derecesinde baskı bir mesafede bulunan iki kesit ben birbirinden - katsayı. L. t'ye bağlı olarak direnç. L. t'deki bir borudaki sıvının ikincisi belirlenir. Poiseuille yasası. Sonlu uzunluktaki borularda, açıklanan L. t hemen kurulmaz ve borunun başlangıcında sözde bir yer vardır. hız profilinin kademeli olarak parabolik hale geldiği giriş bölümü. Giriş bölümünün yaklaşık uzunluğu

Boru kesiti üzerinde hız dağılımı: A- laminer akışlı; B- türbülanslı akışta.

Akış türbülanslı hale geldiğinde akış yapısı ve hız profili önemli ölçüde değişir (Şekil 1). 6 ) ve direnç yasası, yani bağımlılık Tekrar(santimetre. Hidrodinamik direnç).

Borulara ek olarak, düşük viskoziteli bir sıvı etrafında akan gövdelerin yüzeyine yakın, yataklardaki yağlama katmanında da yağlama meydana gelir (bkz. sınır katmanı),çok viskoz bir sıvı küçük cisimlerin etrafında yavaşça aktığında (özellikle bkz. Stokes formülü). Lazer teorisi teorisi aynı zamanda viskozimetride, hareketli viskoz bir sıvıda ısı transferinin incelenmesinde, sıvı bir ortamda damlaların ve kabarcıkların hareketinin incelenmesinde, ince sıvı filmlerindeki akışların dikkate alınmasında ve fizik ve fizik bilimindeki bir dizi başka problemin çözümünde. kimya.

Yandı: Landau L.D., Lifshits E.M., Sürekli Medya Mekaniği, 2. baskı, M., 1954; Loytsyansky L.G., Sıvı ve gaz mekaniği, 6. baskı, M., 1987; Targ S.M., Laminer akış teorisinin temel problemleri, M.-L., 1951; Slezkin N.A., Viskoz sıkıştırılamaz bir akışkanın dinamiği, M., 1955, bölüm. 4 - 11. S. M. Targ.

Fiziksel ansiklopedi. 5 cilt halinde. - M .: Sovyet Ansiklopedisi. Genel Yayın Yönetmeni A. M. Prokhorov. 1988 .

Diğer sözlüklerde "LAMINAR FLOW"un ne olduğunu görün:

Modern ansiklopedi

Laminer akış- (Latin lamina plakasından, şeritten), sıvının (gazın) akış yönüne paralel katmanlar halinde hareket ettiği düzenli bir sıvı veya gaz akışı. Laminer akış ya şu şekilde meydana gelen akışlarda gözlenir ki... ... Resimli Ansiklopedik Sözlük

- (Latince lamina plaka şeridinden), bir sıvının (veya gazın) karışmadan katmanlar halinde hareket ettiği bir akış. Laminer akışın varlığı ancak sözde belirli bir noktaya kadar mümkündür. kritik, Reynolds sayısı Recr. Ne zaman Re,... ... Büyük Ansiklopedik Sözlük

- (lat. lamina plakasından, şerit * a. laminer akış; n. Laminarstromung, laminare Stromung; f. ecoulement laminaire, courant laminaire; i. corriente laminar, torrente laminar) sıvı veya gazın sıvı ile sıralı akışı... ... Jeolojik ansiklopedi

- (Latince lamina plakasından, şeritten), ortamın parçacıklarının katmanlar arasında düzenli bir şekilde hareket ettiği ve katmanlar arasında kütle, momentum ve enerji aktarım işlemlerinin moleküler düzeyde meydana geldiği viskoz bir sıvı akışı. L. t'nin tipik bir örneği... ... Teknoloji ansiklopedisi

LAMİNAR AKIŞ, sıvı veya gazın karışmadan sakin akışı. Bir sıvı veya gaz, birbirinin üzerinden kayan katmanlar halinde hareket eder. Katmanların hareket hızı arttıkça veya viskozite azaldıkça... ... Bilimsel ve teknik ansiklopedik sözlük - sıvının (veya gazın) türbülans olmadan ve birbiriyle karışmadan ayrı paralel katmanlar halinde hareket ettiği viskoz bir sıvının (veya gazın) hareketi (türbülansın aksine (bkz.)). Sonuç olarak (örneğin bir boruda) bu katmanlar... ... Büyük Politeknik Ansiklopedisi

laminer akış- Türbülanslı bir akıntının aksine akıntı yönüne paralel hareket eden su veya havanın sakin, düzenli hareketi... Coğrafya Sözlüğü

Bireysel sıvı akışlarının birbirine ve akış eksenine paralel hareket ettiği, düşük hızlarda gözlemlenen sıvı hareketine laminer sıvı hareketi denir.

Deneylerde laminer hareket modu

Akışkan hareketinin laminer rejimi hakkında çok net bir fikir Reynolds'un deneyinden elde edilebilir. Ayrıntılı açıklama.

Sıvı, şeffaf bir boru aracılığıyla tanktan dışarı akar ve musluktan drenaja gider. Böylece sıvı belirli bir küçük ve sabit akış hızında akar.

Borunun girişinde renkli bir ortamın akışın orta kısmına girdiği ince bir tüp vardır.

Boya düşük hızda hareket eden bir sıvı akışına girdiğinde, kırmızı boya eşit bir akış halinde hareket edecektir. Bu deneyden sıvının katmanlı bir şekilde, karışmadan ve girdap oluşumu olmadan aktığı sonucuna varabiliriz.

Bu sıvı akış moduna genellikle laminer denir.

Kendimizi boru ekseninin yatay olduğu durumlarla sınırlayarak, yuvarlak borularda düzgün hareket sağlayan laminer rejimin temel yasalarını ele alalım.

Bu durumda, önceden oluşturulmuş bir akışı ele alacağız, yani. başlangıcı borunun giriş bölümünden, akış bölümü üzerinde son kararlı hız dağılımını sağlayacak bir mesafede bulunan bir bölümdeki akış.

Laminer akış rejiminin katmanlı (jet) bir karaktere sahip olduğu ve parçacıkların karışması olmadan gerçekleştiği akılda tutularak, laminer akışta yalnızca boru eksenine paralel hızların olacağı, enine hızların ise olmayacağı varsayılmalıdır.

Bu durumda, hareketli sıvının, boru hattının eksenine paralel olan ve duvarlardan duvarlara doğru artan yönde farklı hızlarda birbiri içinde hareket eden sonsuz sayıda sonsuz ince silindirik katmanlara bölünmüş gibi göründüğü düşünülebilir. borunun ekseni.

Bu durumda yapışma etkisi nedeniyle duvarlarla doğrudan temas halinde olan katmandaki hız sıfırdır ve boru ekseni boyunca hareket eden katmanda maksimum değerine ulaşır.

Laminer akış formülü

Kabul edilen hareket şeması ve yukarıda tanıtılan varsayımlar, laminer modda akışın kesitinde hız dağılımı yasasını teorik olarak oluşturmayı mümkün kılar.

Bunu yapmak için aşağıdakileri yapacağız. Borunun iç yarıçapını r ile gösterelim ve x eksenini borunun ekseni boyunca ve z eksenini dikey olarak yönlendirerek O kesitinin merkezindeki koordinatların kökenini seçelim.

Şimdi borunun içindeki sıvının hacmini belirli bir yarıçapı y ve uzunluğu L olan bir silindir şeklinde seçelim ve buna Bernoulli denklemini uygulayalım. Borunun yatay ekseni z1=z2=0 olduğundan, o zaman

burada R, seçilen silindirik hacmin kesitinin hidrolik yarıçapıdır = y/2

τ – birim sürtünme kuvveti = - μ * dυ/dy

R ve τ değerlerini elde ettiğimiz orijinal denklemde değiştirmek

Y koordinatının farklı değerlerini belirterek kesitin herhangi bir noktasındaki hızları hesaplayabilirsiniz. Maksimum hız açıkça y=0'da olacaktır, yani. borunun ekseni üzerinde.

Bu denklemi grafiksel olarak temsil etmek için, hızı belirli bir ölçekte, sıvı akışı boyunca yönlendirilen bölümler biçiminde rastgele bir düz çizgi AA'dan çizmek ve bölümlerin uçlarını düzgün bir eğri ile bağlamak gerekir.

Ortaya çıkan eğri, akışın kesitindeki hız dağılım eğrisini temsil edecektir.

Bir kesit boyunca sürtünme kuvvetindeki (τ) değişimlerin grafiği tamamen farklı görünüyor. Böylece, silindirik bir borudaki laminer modda, akışın kesitindeki hızlar parabolik bir yasaya göre değişir ve teğetsel gerilmeler doğrusal bir yasaya göre değişir.

Elde edilen sonuçlar tam gelişmiş laminer akışa sahip boru kesitleri için geçerlidir. Aslında boruya giren sıvının, boruda laminer rejime karşılık gelen parabolik hız dağılım yasasının oluşturulabilmesi için giriş kısmından belirli bir bölümü geçmesi gerekmektedir.

Boruda laminer rejimin geliştirilmesi

Bir boruda laminer rejimin gelişimi aşağıdaki gibi düşünülebilir. Örneğin sıvının, giriş deliğinin kenarları iyice yuvarlatılmış olan büyük bir rezervuardan bir boruya girmesine izin verin.

Bu durumda, giriş kesitinin tüm noktalarındaki hızlar, sıvının yapışması nedeniyle duvar tabakası (duvarlara yakın tabaka) adı verilen çok ince bir tabaka haricinde hemen hemen aynı olacaktır. duvarlara doğru neredeyse ani bir hızda sıfıra düşüş meydana gelir. Bu nedenle giriş bölümündeki hız eğrisi oldukça doğru bir şekilde düz bir çizgi parçası şeklinde temsil edilebilir.

Girişten uzaklaştıkça duvarlardaki sürtünme nedeniyle sınır katmanına bitişik sıvı katmanları yavaşlamaya başlar, bu katmanın kalınlığı giderek artar ve tam tersine içindeki hareket yavaşlar.

Henüz sürtünme tarafından yakalanmayan akışın orta kısmı (akışın çekirdeği), tüm katmanlar için yaklaşık olarak aynı hızla bir bütün olarak hareket etmeye devam eder ve duvara yakın katmandaki hareketin yavaşlaması kaçınılmaz olarak çekirdekteki hızda bir artış.

Böylece borunun ortasında, çekirdekte akış hızı her zaman artar ve duvarların yakınında, büyüyen sınır tabakasında azalır. Bu, sınır tabakası tüm akış kesitini kaplayana ve çekirdek sıfıra düşene kadar meydana gelir. Bu noktada akışın oluşumu sona erer ve hız eğrisi laminer rejim için olağan parabolik şekli alır.

Laminer akıştan türbülanslı akışa geçiş

Belirli koşullar altında laminer sıvı akışı türbülanslı hale gelebilir. Akışın hızı arttıkça, akışın katmanlı yapısı çökmeye başlar, dalgalar ve girdaplar ortaya çıkar; bunların akışta yayılması, artan rahatsızlığın göstergesidir.

Yavaş yavaş girdapların sayısı artmaya başlar ve akış birbiriyle karışan birçok küçük akışa bölünene kadar artar.

Bu kadar küçük akışların kaotik hareketi, laminer akıştan türbülanslı akışa geçişin başlangıcını akla getiriyor. Hız arttıkça laminer akış stabilitesini kaybeder ve daha önce sadece küçük dalgalanmalara neden olan rastgele küçük bozukluklar hızla gelişmeye başlar.

Laminer akışla ilgili video

Günlük yaşamda, bir akış rejiminden diğerine geçiş, bir duman akışı örneği kullanılarak izlenebilir. İlk başta parçacıklar zamanla değişmeyen yörüngeler boyunca neredeyse paralel hareket ederler. Duman neredeyse hareketsizdir. Zamanla bazı yerlerde aniden büyük girdaplar belirir ve kaotik yörüngeler boyunca hareket ederler. Bu girdaplar daha küçük olanlara, onlar da daha küçük olanlara vb. ayrılır. Sonunda duman pratik olarak çevredeki havayla karışır.