See probleem on variatsioon klassikalisest Microsofti intervjuuküsimusest, kus taotlejatelt küsiti, mitu korda päevas tunni- ja minutiosutajad üksteisega kohtuvad. Kuna see küsimus on nüüdseks laialt tuntuks saanud, on intervjueerijad hakanud kasutama selle variatsiooni.

Vaatleme esmalt kõige oodatuima lahenduse varianti, matemaatilist. Esiteks kujutage ette olukorda, kus tunni- ja minutiosuti kattuvad. Kõik teavad, et see juhtub südaööl, siis umbes 1:05, 2:10, 3:15 jne. Teisisõnu, need kattuvad üksteisega iga tund, välja arvatud kella 11.00 ja 12.00 vahel. Kell 11:00 on kiirem minutiosuti 12 ja aeglasem tunniosuti kell 11:00. Nad kohtuvad alles kell 12.00 ja seetõttu kella 11 paiku nende vahel kattumist ei teki.

Seega toimub iga 12-tunnise perioodi jooksul 11 ​​kattumist. Need on ajas ühtlaselt jaotunud, kuna mõlemad käed liiguvad ühtlase kiirusega. See tähendab, et ülekatete vahelised intervallid on 12/11 tundi. See võrdub 1 tund 5 minutit 27 ja 3/11 sekundit. Seetõttu tekivad iga 12-tunnise tsükli puhul ülekatted pildil näidatud perioodidel.

Tuleme tagasi teise käe juurde. Selle kattumine minutiga on võimalik, kui minutite arv langeb kokku sekundite arvuga. Täpne kattumine toimub kell 00:00:00. Üldiselt kattuvad minuti- ja sekundiosuti vaid murdosa sekundist. Näiteks kell 12:37:37 näitab sekundiosuti 37-le, jäädes maha minutiosutist, mis sel ajal jääb vahemikku 37–38 ja jääb tunniosutist maha. Hetke pärast kattuvad minut ja sekund, kuid tund ei ole nende lähedal. Need. Kõik kolm noolt ei kattu.

Sekundinäit ei kattu üheski pildil olevas valikus, välja arvatud südaöö ja keskpäev. See tähendab, et lõplik vastus küsimusele on: kaks korda päevas.

Ja siin on vastus, mida Google tervitas. Sekundiosuti eesmärk on näidata lühikesi ajavahemikke, mitte anda aega lähima sekundi täpsusega. Kui see pole kahe teise käega sünkroonis, on see täiesti normaalne. "Sünkroonimise" all peame siin silmas seda, et südaööl ja keskpäeval näitavad kõik kolm osutit täpselt 12-le. Enamik igasuguseid analoogkellasid ei võimalda sekundiosutit täpselt seadistada. Patarei tuleks eemaldada või mehaanilise kella puhul oodata, kuni vedru lõpetab kerimise ja seejärel seiskatud sekundiosuti korral minuti- ja tunniosuti üksteisega sünkroniseerida, seejärel oodata ekraanil näidatud aega. kella patarei tagastamiseks või kella keeramiseks.

Selleks kõigeks pead olema maniakk või täpsuse fänn. Aga kui te seda kõike ei tee, ei näita sekundiosuti "reaalaega". See erineb täpsetest sekunditest teatud määral juhusliku intervalliga kuni 60 sekundit. Arvestades juhuslikke lahknevusi, pole mingit võimalust, et kõik kolm noolt kunagi kohtuvad. Seda ei juhtu kunagi.

Proovige ise otsustada!
Kui midagi ei õnnestu, ärge heitke meelt, vastus ja lahendus leiate allpool.

1. Mitu korda päevas on kella näitudel omadus, et minuti- ja tunniosutit vahetades jõuame sisuka kellanäiduni?

2. Mitu korda päevas moodustavad tunni- ja minutiosutajad täisnurga?

3. Mitu minutit hiljem kattuvad (tavalised) kellaosutid pärast joondamist uuesti?

4. Mitu korda on arv, mis näitab, mitu korda on sekundiosuti kiirus suurem minutiosuti kiirusest, suurem kui arv, mis näitab, mitu korda on minutiosuti kiirus suurem tunniosuti kiirusest?

5. Mitu korda on tunniosutajad 12 tunni jooksul üksteise peal?

6. Osa töid alustati viiendal tunnil ja lõpetati kaheksandal tunnil ning töö alguses ja lõpus olevad kellanäidud teisendatakse üksteiseks, kui tunni- ja minutiosutid vahetada. Määrata töö kestus ja näidata, et töö alguses ja lõpus olid nooled vertikaalsuunast võrdselt kõrvale kaldunud.

7. Mitu korda päevas ületab minutiosuti tunniosuti? Aga sekund?

8. Kell lõi südaööd. Mitu korda ja mis kellaajal enne järgmist südaööd tunni- ja minutiosutid joondatakse?

9. Milliste numbrite vahel asub sekundiosuti, kui tunniosuti joondub pärastlõunal minutiosutiga?

10. Miks kellaosutid liiguvad vasakult paremale (päripäeva) ja mitte vastupidi?

11. Kolme osutiga kellal – tund, minut ja sekund – langevad kell 12 kõik kolm osutit kokku. Kas on teisi aegu, mil kõik kolm noolt langevad kokku?

12. Välja pakutud probleem Lewis Carroll : Millised kellad näitavad aega täpsemalt: need, mis on päevas minuti võrra maha jäänud, või need, mis ei lähe üldse?

13. Mitu kraadi pöörleb minutiosuti minutis? Tunniosuti?

14. Määrake nurk kella tunni- ja minutiosuti vahel, mis näitab 1 tund 10 minutit, eeldusel, et mõlemad osutid liiguvad ühtlase kiirusega.

15.

16. Kuid ilmselt märkasite, et see pole ainus hetk, mil kellade osutid kohtuvad: nad mööduvad üksteisest mitu korda päeva jooksul. Kas saate välja tuua kõik korrad, mil see juhtub?

17. Millal järgmine kohtumine toimub?

18. Kell 6, vastupidi, on mõlemad käed suunatud vastupidises suunas. Kuid kas see juhtub alles kell 6 või on veel hetki, mil käed on sellises asendis?

19. Vaatasin kella ja märkasin, et mõlemad osutid olid numbrist 6 samal kaugusel, mõlemal pool seda. Mis kell see oli?

20. Mis kellaajal on minutiosuti tunniosuti ees täpselt sama palju kui tunniosuti sihverplaadil olevast numbrist 12? Või äkki on selliseid hetki päevas mitu või üldse mitte?

21. Millise nurga teeb kella osuti kell 12:20?

22. Leia nurk tunni- ja minutiosuti vahel a) kell 9 15 minutit; b) kell 14:12?

23. Kui kella tunni- ja minutiosuti vaheline nurk on suurem kui a) kell 13:45 või 22:15; b) kell 13:43 või 22:17; c) t minutit pärast keskpäeva või t minutit enne südaööd?

24. Kellaosutid on just joondatud. Mitme minuti pärast nad "vaatavad" vastassuundades?

25. Kuidas seletada, et töötavas kellas on minutiosuti ühes sekundis möödunud 6 minutit?

26. Täppiskronomeetri abil tehti kindlaks, et ühtlaselt (aga vale kiirusega!) töötava kella tunni- ja minutiosutid langevad kokku iga 66 minuti järel. Mitu minutit tunnis on see kell kiire või aeglane?

27. Itaalias toodetakse kellasid, milles tunniosuti teeb ühe pöörde päevas ja minutiosuti 24 pööret päevas ning nagu tavaliselt, on minutiosuti pikem kui tunniosuti (tavalises kellas teeb tunniosuti kaks pööret päevas ja minutiosuti teeb 24). Vaatleme kõiki kahe käe ja nulljaotuse positsioone, mida leidub nii Itaalia kelladel kui ka tavalistel kelladel. Kui palju selliseid sätteid on? (Null tähistab Itaalia kelladel 24 tundi ja tavakelladel 12 tundi).

28. Vasja mõõtis nurgamõõturiga ja pani vihikusse üles tunni- ja minutiosuti vahelised nurgad algul 8:20 ja seejärel 9:25. Pärast seda võttis Petya oma kraadiklaasi. Aidake Vasjal leida noolte vahelised nurgad kell 10:30 ja 11:35.

29. Mitu korda langevad kella minuti- ja tunniosutid kokku vahemikus 12:00 kuni 23:59?

30. On keskpäev. Millal tunni- ja minutiosutid järgmine kord kokku langevad?

31. Märkige vähemalt üks ajahetk peale kella 6:00 ja 18:00, kui õigesti töötava kella tunni- ja minutiosutid näitavad vastassuunda.

32. Kui Petya seda probleemi lahendama hakkas, märkas ta, et tema kella tunni- ja minutiosutajad moodustasid täisnurga. Sel ajal, kui ta seda lahendas, oli nurk alati nüri ja hetkel, kui Petya selle lahendamise lõpetas, muutus nurk uuesti õigeks. Kui kaua kulus Petya selle probleemi lahendamiseks?

33. Petya ärkas hommikul kell kaheksa ja märkas, et tema äratuskella tunniosuti poolitab minutiosuti ja numbrile 8 osutava kellaosuti vahelise nurga. Mis aja pärast peaks äratuskell helisema?

34. Kolja käis seenel hommikul kella kaheksa ja üheksa vahel sel hetkel, kui kella tunni- ja minutiosutid olid joondunud. Ta naasis koju kella kahe ja kolme vahel päeval, samal ajal kui kella osutid olid suunatud vastassuundadele. Kui kaua Kolja jalutuskäik kestis?

35. Õpilane alustas ülesande lahendamist kella 9-10 vahel ja lõpetas kella 12-13 vahel. Kui kaua tal kulus probleemi lahendamiseks, kui selle aja jooksul kella tunni- ja minutiosutid kohad vahetasid?

36. Mitu korda päeva jooksul moodustavad korralikult töötava kella tunni- ja minutiosutajad 30-kraadise nurga?

37. Teie ees on kell. Kui palju on selliseid käepositsioone, mis ei suuda öelda kellaaega, kui te ei tea, milline käsi on tunniosuti ja milline on minutiosuti? (Arvatakse, et iga noole asukohta saab täpselt määrata, kuid noolte liikumist on võimatu jälgida.)

38. Antipoodide maailmas liigub kella minutiosuti normaalse kiirusega, kuid vastupidises suunas. Mitu korda päevas langevad antipoodide kellade osutid a) kokku; b) vastupidine?

39. Mitu korda päevas võivad antipoodide kellad olla tavalistest eristamatud (kui te ei tea, mis kell tegelikult on)?

40. Keskpäeval istus kärbes kella teisele osutile ja sõitis minema, järgides järgmisi reegleid: kui ta möödub mõnest osutist või möödub mõnest osutist (lisaks sekundiosutile on kellal tunni- ja minutiosuti) , siis kärbes roomab sellele käele. Mitu ringi teeb kärbes tunnis läbi?

Aja muster

Uurige kella ajamuutuse mustrit ja määrake, mida numbril viis kell näitama peaks.

OGE ülesanded

Ühtse riigieksami ülesanded

1. Kell koos osutitega näitab 8 tundi 00 minutit. Mitme minuti pärast reastub minutiosuti neljandat korda tunniosutiga?

See ülesanne pole keerulisem kui ringis liikumine. Meie tunni- ja minutiosutajad liiguvad ringis. Minutiosuti läbib tunniga täisringi ehk 360°. Tähendab, selle kiirus on 360° tunnis. Tunniosuti liigub läbi nurga 30° tunnis (see on nurk sihverplaadil kahe kõrvuti asetseva numbri vahel). Tähendab, selle kiirus on 30° tunnis.

Kell 8.00 on käte vaheline kaugus 240°:

Laske minutiosutil kohtuda tunniosutiga esimest korda pärast t tundi. Selle aja jooksul liigub minutiosuti 360°t ja tunniosuti 30°t ning minutiosuti 240° rohkem kui tunniosuti. Saame võrrandi:

360°t-30°t = 240°

t = 240°/330° = 8/11

See tähendab, et pärast 8/11 tundi kohtuvad käed esimest korda.

Nüüd, enne järgmist kohtumist, liigub minutiosuti 360° rohkem kui tunniosuti. Las see juhtub x tunni pärast.

Saame võrrandi:

360°x-30°x=360°. Seega x=12/11. Ja nii veel kaks korda.

Saame, et minutiosuti joondub tunniosutiga neljandat korda 8/11+12/11+12/11+12/11= 4 tundi= 240 minutit.

Vastus: 240 min.

2. Kell koos osutitega näitab 1 tund 35 minutit. Mitme minuti pärast reastub minutiosuti kümnendat korda tunniosutiga?

Selles ülesandes väljendame noolte liikumiskiirust kraadides/minutis.

Minutiosuti kiirus on 360˚/60=6˚ minutis.

Tunniosuti kiirus on 30˚/60=0,5˚ minutis.

Kell 0 langes tunni- ja minutiosuti asend kokku. 1 tund 35 minutit on 95 minutit. Selle aja jooksul liikus minutiosuti 95x6=570˚=360˚+210˚ ja tunniosuti 95x0,5˚=47,5˚. Ja meil on selline pilt:

Osutajad kohtuvad esimest korda pärast seda, kui tunniosuti pöördub , minutiosuti aga 150˚+47,5˚ võrra rohkem. Saame võrrandi:

Järgmine kord, kui osutid kohtuvad, on siis, kui minutiosuti läbib ühe ringi pikema kui tunniosuti:

Ja nii 9 korda.

Minutiosuti joondub tunniosutiga kümnendat korda minutites

1. 12 tunni jooksul 132, 24 tunni jooksul 264 hetke pluss 22 ülekatet, kokku 286

2. Tunniosuti teeb 2 pööret päevas ja minutiosuti 24 pööret. Siit möödub minutiosuti tunniosutist 22 korda ja iga kord moodustatakse tunniosutiga kaks täisnurka, s.o. vastus - 44 .

3. Pole raske aru saada, et see juhtub 1 tunni 5 5/11 minuti pärast, st 2 tunni 10 10/11 minuti pärast. Järgmine on veel 1 tunni 5 5/11 minuti pärast, see tähendab kell 3 tundi 16 4/11 minutit jne. Kõik koosolekud, nagu hästi näha, on 11; 11. toimub 11/11 -12 tundi pärast esimest, st kell 12; teisisõnu, see langeb kokku esimese kohtumisega ja edasised kohtumised korratakse uuesti samadel hetkedel.

Siin on kõik kohtumiste hetked:

1. kohtumine - kell 1 tund 5 5/11 minutit

2. " - "2 tundi 10 10/11"

3. " - "3 tundi 16 4/11"

4. " - "4 tundi 21 9/11"

5. " - "kell 5 27 3/11"

6. " - "Kell 6 32 8/11"

2 tundi 46 153 min.

7. Tunniosuti teeb 2 pööret päevas ja minutiosuti 24 pööret. Siit möödub minutiosuti tunniosutist 22 korda.

9 . 4 ja 5

10. Just nii liigub vari juba esimestel tundidel – päike. Ja siis kopeerisid mehaanilised kellad käte liikumissuunda. Muide, lõunapoolkeral on vastupidi – vari päikesekellas liigub vastupäeva. Tunnis teeb minutiosuti täispöörde. See tähendab, et minuti jooksul pöörleb see läbi 1/60 nurga 360°, see tähendab 6°. Tunniosuti läbib tunniga 1/12 ringist ehk liigub 12 korda aeglasemalt kui minutiosuti. Minutiga pöördub see 0,5°.

14 . Kell 1:00 oli minutiosuti 30° tunniosutist tagapool. Sellest hetkest möödunud 10 minuti jooksul liigub tunniosuti 5° ja minutiosuti 60°, seega on nende vaheline nurk 60° – 30° – 5° = 25°.

15 . Olgu x ajavahemik minutites, mis peab mööduma enne, kui nooled asetatakse samale sirgele ja suunatakse erinevatesse suundadesse. Selle aja jooksul on minutiosutil aega läbida sihverplaadi x minutijaotus ja tunniosutil x/12 minutijaotust. Kui osutid asetatakse samale sirgjoonele ja suunatakse erinevatesse suundadesse, eraldavad need sihverplaadi 30-minutilise jaotusega. See tähendab, et hetkel x – x/12 = 30, seega x = 32 (8/11). 32 (8/11) minuti pärast hakkavad nooled "vaatama" vastassuundades.

16 . Käte liikumist hakkame jälgima kell 12. Sel hetkel katavad mõlemad nooled üksteist. Kuna tunniosuti liigub 12 korda aeglasemalt kui minutiosuti (kirjeldab täisringi kell 12 ja minutiosuti 1 tunnil), siis loomulikult ei saa osutid järgmise tunni jooksul kokku puutuda. Aga tund möödus; tunniosuti on numbril 1, olles teinud 1/12 täispöördest; Minutikell on teinud täispöörde ja seisab taas 12 - 1/12 ringist tunnikella taga. Nüüd on võistluse tingimused varasemast erinevad: tunniosuti liigub minutiosutist aeglasemalt, kuid on ees ning minutiosuti peab talle järele jõudma. Kui võistlus kestaks terve tunni, siis selle aja jooksul teeks minutiosuti täisringi ja tunniosuti teeks 1/12 ringist ehk minutiosuti 11/12 ringist rohkem. Kuid tunniosutile järele jõudmiseks peab minutiosuti liikuma rohkem kui tunniosuti, ainult selle 1/12 ringist, mis neid eraldab. See ei võta aega tervet tundi, vaid sama palju vähem kui 1/12 on väiksem kui 11/12, see tähendab 11 korda. See tähendab, et käed kohtuvad 1/11 tunni pärast, st 60/11 = 5 5/11 minutiga. Niisiis, käed kohtuvad 5 5/11 minutit pärast 1 tunni möödumist, see tähendab kell 5 5/11 minutit pärast kahte.

21. Vastus: Pole raske aru saada, et see juhtub 1 tunni 5 5/11 minuti pärast, st 2 tunni 10 10/11 minuti pärast. Järgmine on veel 1 tunni 5 5/11 minuti pärast, see tähendab kell 3 tundi 16 4/11 minutit jne. Kõik koosolekud, nagu hästi näha, on 11; 11. toimub 11/11 -12 tundi pärast esimest, st kell 12; teisisõnu, see langeb kokku esimese kohtumisega ja edasised kohtumised korratakse uuesti samadel hetkedel Siin on kõik kohtumiste hetked:

24. Laske mõlemal käel seista 12 juures ja siis eemaldub tunniosuti 12-st teatud täispöörde osa võrra, mida tähistame tähega x. Sama ajaga suutis minutiosuti pöörata 12x. Kui möödas pole rohkem kui üks tund, siis on meie ülesande nõude täitmiseks vajalik, et minutiosuti oleks kogu ringi lõpust sama kaugel, kui tunniosutil on aega ringjoonest eemalduda. algus; teisisõnu: 1 - 12 x = x Seega 1 = 13 x. Seega x = 1/13 tervest pöördest. Tunniosuti lõpetab selle pöörde murdosa kell 12/13, see tähendab, et see näitab 55 5/13 minutit pärast südaööd. Minutiosuti on samal ajal sõitnud 12 korda rohkem ehk 12/13 täispöördest; mõlemad nooled, nagu näete, on võrdsete vahedega 12-st ja seega võrdsete vahedega 6-st vastaskülgedel. Leidsime ühe noolte asukoha – täpselt selle, mis esimese tunni jooksul esineb. Teise tunni jooksul kordub sarnane olukord uuesti; leiame selle, arutledes eelmise järgi, võrrandist 1 - (12x - 1) = x või 2 - 12x = x, kust 2 = 13x ja seega x = 2/13 täispöördest . Selles asendis on osutid kell 1 11/13, st 50 10/13 minutit möödas. Kolmandal korral võtavad osutid vajaliku asendi, kui tunniosuti liigub täisringist 12-lt 3/13-le, st 2 10/13 tunnile jne. Asendeid on 11 ja pärast kella 6. osutid vahetavad kohti: tunniosuti võtab need kohad, kus minutiosuti oli varem, ja minutiosuti asemel kella, siis võib-olla olete näinud osutite täpselt vastupidist asetust kirjeldatakse nüüd: tunniosuti edestab minutiosutit sama palju, kui palju on minut numbrist 12 ettepoole nihkunud. Millal see juhtub? Vastus: Esimest korda on vajalik käte paigutus sellel hetkel, mille määrab võrdsus: 12x - 1 = x/2, kust 1 = 11 ½ x või x = 2/23 tervikust pööret, st 1 1/23 tundi pärast 12. See tähendab, et kell 1 tund 21 4/23 minutit asetsevad käed vastavalt vajadusele. Tõepoolest, minutiosuti peaks olema keskel kella 12 ja 1 1/23 vahel, st kell 12/23, mis on täpselt 1/23 täispöördest (tunniosuti liigub 2/ 23 tervest revolutsioonist). Teisel korral asetsevad nooled hetkel vajalikul viisil, mis määratakse võrdsuse põhjal: 12x - 2 = x/2, kust 2 = 11 1/2 x ja x = 4/23; vajalik hetk on 2 tundi 5 5/23 minutit Kolmas soovitud hetk on 3 tundi 7 19/23 minutit jne.

Aega ei saa näha ega tunda. Kuid kui teate mõnda nippi ja praktilisi võtteid, saate hõlpsalt õpetada lapsele aega mõistma ja seda kella järgi määrama. Alustuseks teooria ja praktilised ülesanded, mängud ja harjutused - loe ja proovi.

Juhtub, et juba korralikus eas inimesed tunnistavad, et kasutavad ainult elektroonilisi kellasid. Ja kõigil on sama põhjus - kas vanemad ei selgitanud neile lapsepõlves, kuidas kella kasutada, või selgitasid nad seda valesti. Et seda ei juhtuks, on oluline mitte jätta probleemi tähelepanuta. Kust alustada lapse õpetamist kella järgi kella mõistma?

Mida peab laps teadma, et kella abil aega öelda?

Enne õppimise aja alustamist kontrollige, kas teie laps mõistab põhitõdesid. Kas ta oskab lugeda? Kas ta on orienteeritud ajaga seotud põhimõistetele? Sageli on vanematel õppimisraskused ja nad ei märka kangekaelselt probleemi juurt (laps ajab “vasakule” ja “paremale” segi, ei loe piisavalt hästi jne) Seetõttu on kasulik teha üle põhioskused ja jälgi, et ei jääks lünki, mis võivad takistada lapse edasiliikumist, ei.

Loe 60-ni

Vähemalt. Või veel parem, kuni 100. Tugevdame oma loendamisoskust harjutustega:

• - nimetame topeltnumbrid, mida näeme (need võivad olla poe hinnasildid, majanumbrid vms);
• - rongide tagurpidi loendamine (100-lt 1-ni);
• - õppige nimetama ümarate arvude “naabreid” (50 on 49 ja 51 naabrid, 90 on 89 ja 91 naabrid jne).

Loendage arvudega, mis on 5-kordsed

Kindlasti olete oma lapsele juba selgitanud, et sellised numbrid lõpevad alati 5 või 0-ga. Jääb üle vaid õppida neid kõhklemata loetlema ja kasutama.

• - loeme arvud, mis on 5-kordsed, otseses ja vastupidises järjekorras;
• - simuleerime ülesandeid, kus tuleb lugeda viiega (Vlad otsustas teha kätekõverdusi viis korda päevas. Mitu korda ta teeb kätekõverdusi nädalas, kahes nädalas, kuus? Kuidas need numbrid muutuvad, kui alates teisel kuul teeb Vlad mitte 5, vaid 10 kätekõverdust päevas?)

Proovige LogicLike'i veebitunde

• Täitke kursuse kolm esimest peatükki ja pääsete juurde erinevatele kategooriatele. Lahendage kindlasti “Nutikas loendamine” ja “Loogikaprobleemid”.
• Proovige erineva raskusastmega ülesandeid: "Algaja", "Kogenud", "Ekspert".

Eristage "vasakule" ja "paremale"

Õppimiseks üldiselt ja selleks, et mitte segi ajada ka mõisteid “päripäeva” ja “vastupäeva”.

Omage üldist arusaama ajast

Selgitame lapsele mõisteid “eile”, “täna”, “homme”; "minevik olevik tulevik"; "hommik", "päev", "õhtu", "öö", "päev". Tihti seostavad lapsed ise aega konkreetse sündmusega: “hommikul tegin harjutusi”, “lõuna ajal sõin suppi”, “enne magamaminekut pesin hambaid” jne. Seetõttu on ülaltoodud mõistete selgitamisel vanemal kõige parem siduda nendega konkreetsed sündmused.

Parandage oma last hoolikalt, kui ta kuskil vigu teeb. On oluline, et tal ei tekiks valet arusaama ajast.

Kas olete ettevalmistusetapi edukalt läbinud? Nüüd saame õpetada last mõistma aega, kasutades nooltega kella.

Õpetame last mõistma aega nooltega kella abil

Oh neid täiskasvanuid! Ja miks nad lubavad teil multikaid vaadata ainult umbes 15 või 20 minutit? Laste jaoks on aeg arusaamatu arv. Et aru saada, kust see pärineb, vajate käekella. Kui selliseid asju kodus pole, vaid ainult elektroonilised, on lapsel täiesti raske aru saada, mis kell on. Seetõttu on lapsevanemal esimene samm soetada seina- või spetsiaalne lastekell, millel numbrid ja nooled hästi näha on.

Lapsele kella ehituse tutvustamine

Kõigepealt selgitage oma lapsele mõisteid "valimine", "päev", "tunnid", "minutid", "sekundid"; "täpselt üks tund", "pool tundi", "veerand tundi", rääkige meile tunni, minuti, sekundiosuti kohta. Pange tähele, et kõik nooled on erineva pikkusega. Laske lapsel jälgida, milline nooltest on kiireim ja milline praktiliselt paigal. Ja kui kaua kulub igaühel kogu ringi läbimiseks?

Kindlasti ühendage kõik põhimõisted ühte loogilisse ahelasse: ööpäevas on 24 tundi, 1 tund on 60 minutit ja 1 minut on 60 sekundit. Ärge jätke tähelepanuta mõisteid "päripäeva" ja "vastupäeva". Laske lapsel mõista, et aeg liigub alati edasi.

Õpetame last tunni- ja minutiosutit korraga “lugema”.

Kõigepealt õpetage oma last lugema minuteid intervalliga, mis jagatakse 5-ga. Minuteid ei näidata tavalisel kellal, seega tuleb seda oskust harjutada. Võite tulla legendiga, et igal numbril on oma "vari". 1 on 5 minutit, 2 on 10 minutit, 3 on 15 minutit jne. "Varju" on näha ainult siis, kui minutiosuti osutab numbrile. Kui teie laps saab hõlpsasti liikuda viieminutilise intervalliga, rääkige talle väiksematest intervallidest.

Ka tunniosutil on kaks tähendust. Päeva esimesel poolel näeme numbreid nii, nagu need sihverplaadile ilmuvad, kuid pärast südamlikku pärastlõunast suupistet kell 12.00 hakkavad nad “paksuma”: 1 muutub 12-ks, 2-st 14 jne. Naljakas analoogia aitab teie lapsel kiiremini tähendust mõista.

Osutitega kella abil kellaaja määramise oskust tuleb tugevdada konkreetsete näidetega. Juhtige oma lapse tähelepanu sagedamini kellale. Parandage teda, kui ta ütleb kellaaega valesti.

Parim kingitus lapsele, kes õpib kella järgi määrama, on käekell. Koos nendega on ta valmis rohkem vastama küsimusele "Mis kell on?" ja küsib kindlasti selle kohta, et oma "kõndijatega" tutvuda.

Ideaalis peaks lapsel olema mustandkell, mida ta saab oma äranägemise järgi "kasutada": seadke sellele kellaaeg, lisage igale numbrile "varjud", allkirjastage käte nimed. Treeninguks saab kasutada vana mittetöötavat kella (seina- või lauakell). Nendes olevad klaasid tuleb eemaldada, et käsi saaks pöörata. Kui te pole sellist kodust leidnud, soovitame teil seda ise teha.

Omatehtud kellade valmistamine

Isetehtud kell aitab aega käegakatsutavamaks muuta. Kui teil on vajalikud materjalid, siis nende loomine ei kesta rohkem kui 15 minutit.

Kuidas ise kella teha

Sihverplaadi aluseks võib olla ühekordne plaat või papist ring. Joonistame ringi pooleks, siis uuesti pooleks ja rakendame esimesed numbrid. Järgmisena jagage iga veerand ettevaatlikult kolmeks osaks ja lisage ülejäänud numbrid. Sihverplaat on valmis, mis tähendab, et on aeg käed kinnitada. Lõikasime need erinevat värvi papist välja ja kinnitame nupu abil ringi külge. Saadud kella mudeli asetame päris kella kõrvale.

Oma käekella loomisel on kasulik tutvuda juba õpitud mõistetega. Joonistasime ringi neljaks osaks - pidasime meeles “veerandtunni”, kinnitasime tunniosuti – mäletasime selle funktsiooni jne.

Omatehtud kellad võivad tunduda ebatavalised. Näiteks nii:

Mängud ja ülesanded kellaga

Mängud ja ülesanded aitavad teil kella abil aega määrata.

"Mis kell on praegu"

Näidake oma lapsele, kuidas nooled liiguvad. Muutke nende asukohta ja helistage kellaajal. Seejärel laske lapsel sama harjutust teha. Muutke kellaaega päripäeva ja vastupäeva.

Teeme mängu keerulisemaks. Näitame kellaaega ja seostame selle sündmustega ("kell on 7:00", sel ajal ärkame üles", "kell on 18:00", sel ajal sööme õhtust jne). Nüüd kutsume last teesklema, et elab terve päeva.

"Pitsa joonistamine"

Omatehtud sihverplaadi hea asi on see, et saate sellele ise märkmeid teha. Paluge lapsel tõmmata jooned sihverplaadi keskelt numbriteni ja varjutada iga sektor erineva värviga. Saate “värvilise piruka” või “värvilise pitsa” (nii on lihtsam mõista 5-minutilisi intervalle). Märgistage iga numbri (2–10, 3–15) ja minuti (1–60) teine ​​väärtus.

"Igapäevane režiim"

Võtke paberitükk, kirjutage üles päevakava ja koos lapsega illustreerige seda kella kujutistega, mis näitavad ajavahemikku (8:00 - kooliaeg, 15:00 - kodutööde tegemise aeg jne). .). Riputage see oma lapse voodi või laua kohale. Nii õpib laps mitte ainult kõike õigel ajal tegema, vaid ka õigel ajal navigeerima.

Pöörake lapse tähelepanu sellele, kui palju aega ta sellele või teisele tegevusele kulutab. Nii saad teda juba varakult täpsust õpetada.

"Kaks võimalust kellaaja määramiseks"

Öelge oma lapsele, et aega saab nimetada erinevalt (näiteks 1 tund 18 minutit on kaheksateist minutit kaks läbi jne). Kirjutage paberile üles teine, keerulisem variant ja märkige vihjenumbrid, et lapsel oleks lihtsam toime tulla (näide: "viis minutit kaheksani", vihje numbrid on 9, 5, 5, 1) . Eemaldage viipad järk-järgult.

"Kuubid"

Mängimiseks vajate 4 täringut ja meie isetehtud kella. Viskame täringut paarikaupa. Esimene kuubikupaar määrab tunnid, teine ​​paar - minutid. Kukkunud aeg tuleb panna mänguasjakellale.

LogicLike platvormil on ka interaktiivsed mängud kelladega. Meil on eelkooli- ja algkooliealistele lastele üle 3500 põneva ülesande, mis aitavad arendada loogikat, mõtlemist ja mälu.

Lapsele elektrooniliste, päikese- ja liivakellade tutvustamine

Kui teie laps on õppinud kella abil aega näitama, on aeg tutvustada talle teisi kellasid. Sul on ruumi edasi liikuda! Elektroonika-, päikese- ja liivakellade tundmaõppimine aitab teie lapsel süvendada tema arusaamist ajast. Pealegi pole nendega tegelemine vähem huvitav.

Digitaalne käekell on tavapärasemad kui osutitega kell, neid ei saa kasutada aja kulgemise visuaalseks jälgimiseks. Aga kui laps saab aru, kuidas loetakse tunde ja minuteid, siis ei tohiks probleeme tekkida. Hankige elektrooniline kell ja juhendage oma last ka sellel kellaaega jälgima. Sama telesaade näitab alati kellaaega elektroonilises formaadis, nii et esimese asjana saad meeles pidada, mis kell multifilmid ja lastesaated algavad.

Päikesekell Nad näevad rohkem välja nagu osutitega kell, nii et neid on lihtsam mõista. Jääb vaid oodata päikesepaisteline päev, joonistada ring liiva sisse, asetada puupulk keskele, kontrollida kellaaega mehaanilise kellaga ja lõpetada sihverplaadi joonistamine. Ja võite lummatult jälgida, kuidas võlukepi vari järk-järgult päripäeva hiilib.

Liivakell Samuti on kõige mugavam võrrelda nooltega. Nad mõõdavad väga lühikesi ajavahemikke. Kutsuge oma last samaaegselt jälgima mehaanilise kella sekundiosutit ja liivakellas aja möödumist. Muide, nendega on palju lõbusam mõnda aega ülesandeid täita: teha voodi, panna kõik mänguasjad kasti jne, kuni liiv enam ei lange.

Lapse aja mõistmise õpetamine pole nii raske, kui tundub. Lahendades seda probleemi lapsepõlves, aitate oma lapsel saada täpseks inimeseks, kelle jaoks ajataju ei jää nõrgaks kohaks.

5–7-aastaselt on enamikul lastel kognitiivse aktiivsuse haripunkt. Ja see on paljuski parim aeg koos huvitavaks ja mitmekülgseks arenemiseks. Kuni laps tõmbas kooli igapäevaellu.

Vanemate abistamiseks - meelelahutuslikud loogikaülesanded, harjutused mõtlemise, tähelepanu, mälu ja kõne arendamiseks.