Помощ за Tele2, тарифи, въпроси

Дария Денисихина, Мария Луканина, Михаил Самолетов

IN модерен святвече не е възможно да се направи без математическо моделиране на въздушния поток при проектиране вентилационни системи.

В съвременния свят вече не е възможно да се направи без математическо моделиране на въздушния поток при проектирането на вентилационни системи. Конвенционалните инженерни техники работят добре за типични помещенияи стандартни решения за разпределение на въздуха. Когато дизайнерът е изправен пред нестандартни обекти, методите на математическото моделиране трябва да му дойдат на помощ. Статията е посветена на изследването на разпределението на въздуха в студен периодгодини в цех за производство на тръби. Този цех е част от заводски комплекс, разположен в рязко континентален климат.

Още през 19 век са получени диференциални уравнения за описание на потока на течности и газове. Те са формулирани от френския физик Луи Навие и британския математик Джордж Стокс. Уравненията на Навие-Стокс са сред най-важните в хидродинамиката и се използват в математическото моделиране на много природен феномени технически проблеми.

Отзад последните годининатрупана голямо разнообразиегеометрично и термодинамично сложни обекти в строителството. Използването на изчислителни методи за динамика на флуидите значително увеличава възможностите за проектиране на вентилационни системи, като прави възможно прогнозирането с висока степен на точност на разпределението на скоростта, налягането, температурата и концентрацията на компонентите във всяка точка на сградата или някоя от нейните стаи.

Интензивното използване на изчислителните методи за динамика на флуидите започна през 2000 г., когато се появиха универсални софтуерни обвивки (CFD пакети), които направиха възможно намирането на числени решения на системата от уравнения на Навие-Стокс по отношение на обект на интерес. Горе-долу от това време БЮРО ТЕХНИКИ се занимава с математическо моделиране във връзка с проблемите на вентилацията и климатизацията.

Описание на задачата

В това проучване бяха извършени числени симулации с помощта на STAR-CCM+, CFD пакет, разработен от CD-Adapco. Ефективността на този пакет при решаване на проблеми с вентилацията беше
тестван многократно върху обекти с различна сложност, от офис помещениядо театри и стадиони.

Проблемът представлява голям интерес както от гледна точка на дизайна, така и от математическото моделиране.

Външна температура -31 °C. В помещението има обекти със значителни топлинни вложения: пещ за закаляване, пещ за темпериране и др. По този начин има големи температурни разлики между външните ограждащи конструкции и вътрешните обекти, генериращи топлина. Следователно приносът на радиационния пренос на топлина не може да бъде пренебрегнат при моделирането. Допълнителна сложност при математическата формулировка на задачата е, че няколко пъти на смяна в помещението се подава тежък влак с температура -31 °C. Постепенно се нагрява, охлаждайки въздуха около себе си.

За поддържане на необходимата температура на въздуха в цеха (през студения сезон не по-ниска от 15 ° C) проектът предвижда вентилационни и климатични системи. На етапа на проектиране бяха изчислени дебитът и температурата на подавания въздух, необходими за поддържане на необходимите параметри. Остана въпросът как да подадем въздух в обема на цеха, за да осигурим максимално равномерно разпределение на температурата в целия обем. Моделирането даде възможност за сравнително кратък период от време (две до три седмици) да се види картината на въздушния поток за няколко опции за подаване на въздух и след това да се сравнят.

ЕТАПИ НА МАТЕМАТИЧЕСКО МОДЕЛИРАНЕ

• Изграждане на плътна геометрия.
• Разделяне на работното пространство на клетки от изчислителната мрежа.Зоните, където ще е необходимо допълнително раздробяване на клетките, трябва да се предвидят предварително. При конструирането на мрежа е много важно да се намери онази златна среда, в която размерът на клетката е достатъчно малък, за да се получат правилни резултати, докато общият брой клетки не е толкова голям, че времето за изчисление да е неприемливо. Следователно изграждането на мрежа е изкуство, което идва с опит.
• Задаване на гранични и начални условия в съответствие с постановката на проблема.Необходимо е разбиране на спецификата на вентилационните задачи. Играе основна роля при изготвянето на изчислението правилен избормодели на турбулентност.
• Избор на подходящи физически и турбулентни модели.

Резултати от симулацията

За решаване на проблема, разгледан в тази статия, бяха завършени всички етапи на математическото моделиране.

За да се сравни ефективността на вентилацията, бяха избрани три варианта на подаване на въздух: под ъгъл спрямо вертикалата 45°, 60° и 90°. Захранването с въздух се осъществява от стандартни въздухоразпределителни решетки.

Температурни и скоростни полета, получени в резултат на изчисления при различни ъгли на подаване захранващ въздух, са представени на фиг. 1.

След анализ на резултатите, ъгълът на подаване на въздух от 90 ° беше избран като най-удачен от разгледаните варианти за вентилация на цеха. При този метод на подаване не повишени скорости V работна средаи е възможно да се постигне сравнително равномерна температура и скорост в целия обем на цеха.

Окончателно решение

Температурни и скоростни полета в три напречни сеченияпреминаващи през захранващите решетки са показани на фиг. 2 и 3. Разпределението на температурата в помещението е равномерно. Само в зоната, където са концентрирани пещите, се наблюдават по-високи температури под тавана. В десния ъгъл на стаята, най-отдалечен от печките, има по-студена зона. Това е мястото, където влизат студени вагони от улицата.

От фиг. 3 можете ясно да видите как се разпространяват хоризонталните струи подаден въздух. При този метод на захранване захранващата струя има доста голям обхват. Така на разстояние 30 m от решетката скоростта на потока е 0,5 m/s (на изход от решетката скоростта е 5,5 m/s). В останалата част на помещението подвижността на въздуха е ниска, 0,3 m/s.

Нагрятият въздух от пещта за закаляване отклонява потока захранващ въздух нагоре (фиг. 4 и 5). Печката загрява много силно въздуха около себе си. Температурата в близост до пода тук е по-висока, отколкото в средната част на помещението.

Температурното поле и линиите на потока в две секции на горещия цех са показани на фиг. 6.

заключения

Изчисленията позволиха да се анализира ефективността по различни начиниподаване на въздух в цеха за производство на тръби. Установено е, че при подаване с хоризонтална струя подаваният въздух се разпространява по-навътре в помещението, което допринася за по-равномерното му нагряване. В този случай в работната зона няма зони с твърде голяма мобилност на въздуха, както се случва при подаване на захранващ въздух под ъгъл надолу.

Използването на методи за математическо моделиране при проблеми с вентилацията и климатизацията е много обещаваща посока, което ви позволява да коригирате решението на етапа на проекта и да предотвратите необходимостта от коригиране на неуспешни дизайнерски решенияслед въвеждане на съоръженията в експлоатация. ●

Дария Денисихина - Ръководител отдел "Математическо моделиране";
Мария Луканина - Водещ инженер на отдел "Математическо моделиране";
Михаил Самолетов - Изпълнителен директор на MM-Technologies LLC

1

Работата разглежда процесите на моделиране на вентилацията и разпръскването на нейните емисии в атмосферата. Симулацията се основава на решаването на системата от уравнения на Навие-Стокс, законите за запазване на масата, импулса и топлината. Разглеждат се различни аспекти на численото решаване на тези уравнения. Предложена е система от уравнения, която позволява да се изчисли стойността на коефициента на фоновата турбулентност. За хипозвуковото приближение се предлага решение, заедно с хидрогазодинамичните уравнения, дадени в статията, за уравнението на стоене на идеален реален газ и пара. Това уравнение е модификация на уравнението на Ван дер Ваалс и по-точно отчита размерите на молекулите газ или пара и тяхното взаимодействие. Въз основа на условието за термодинамична стабилност се получава връзка, която позволява да се изключат физически невъзможни корени при решаване на уравнението за обем. Извършен е анализ на известни изчислителни модели и изчислителни пакети на флуидна и газова динамика.

моделиране

вентилация

турбуленция

уравнения за пренос на топлина и маса

уравнение на състоянието

истински газ

разсейване

1. Берлянд М. Е. Съвременни въпросиатмосферна дифузия и замърсяване на въздуха. - Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 448 с.

2. Беляев Н. Н. Моделиране на процеса на дисперсия на токсичен газ в строителни условия // Бюлетин на DIIT. - 2009. - № 26 - С. 83-85.

3. Byzova N. L. Експериментални изследвания на атмосферна дифузия и изчисления на дисперсията на примесите / N. L. Byzova, E. K. Garger, V. N. Ivanov. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 351 с.

4. Дацюк Т. А. Моделиране на дисперсията на вентилационните емисии. - Санкт Петербург: SPBGASU, 2000. - 210 с.

5. Sauts A. V. Приложение на когнитивни графични алгоритми и методи математически анализза изследване на термодинамичните свойства на изобутан R660A на линията на насищане: Грант № 2C/10: доклад за изследване (окончателен) / GOUVPO SPBGASU; ръце Gorokhov V.L., Испански: Sauts A.V., 2011. - 30 с.: ил. 30.- No.GR 01201067977.-Инв. No 02201158567.

Въведение

При проектирането на производствени комплекси и уникални съоръжения въпросите, свързани с осигуряването на качеството, трябва да бъдат изчерпателно обосновани въздушна средаи стандартизирани параметри на микроклимата. Като се имат предвид високите разходи за производство, монтаж и експлоатация на вентилационни и климатични системи, се поставят повишени изисквания към качеството на инженерните изчисления. За да изберете рационални дизайнерски решения в областта на вентилацията, е необходимо да можете да анализирате ситуацията като цяло, т.е. идентифицирайте пространствената връзка на динамичните процеси, протичащи на закрито и в атмосферата. Оценете ефективността на вентилацията, която зависи не само от количеството въздух, подаван в помещението, но и от възприетата схема за разпределение и концентрация на въздуха вредни веществавъв външния въздух на местата на въздухозаборниците.

Цел на статията- използване на аналитични зависимости, с помощта на които се правят изчисления на количеството вредни емисии, определят размерите на канали, въздуховоди, шахти и избор на метод за обработка на въздуха и др. В този случай е препоръчително да използвате софтуер"Flow" с модул "VSV". За изготвяне на първоначалните данни е необходимо да има диаграми на проектираните вентилационни системи, показващи дължините на секциите и дебита на въздуха в крайните секции. Входните данни за изчислението са описание на вентилационните системи и изискванията към тях. С помощта на математическо моделиране се решават следните въпроси:

• избор на оптимални опции за подаване и отстраняване на въздух;
• разпределение на параметрите на микроклимата в обема на помещенията;
• оценка на аеродинамичния режим на развитие;
• избор на места за всмукване и отстраняване на въздуха.

Полетата на скоростта, налягането, температурата, концентрациите в помещението и атмосферата се формират под въздействието на много фактори, чиято комбинация е доста трудна за отчитане в инженерните изчислителни методи без използването на компютър.

Прилагането на математическото моделиране в проблемите на вентилацията и аеродинамиката се основава на решаването на системата от уравнения на Навие - Стокс.

За да се моделират турбулентни потоци, е необходимо да се реши системата от уравнения за запазване на масата и Рейнолдс (запазване на импулса):

(2)

Където T- време, х= X i , й , к- пространствени координати, u=u i , й , к - компоненти на вектора на скоростта, Р- пиезометрично налягане, ρ - плътност, τ ij- компоненти на тензора на напрежението, s m- източник на маса, s i- компоненти на импулсния източник.

Тензорът на напрежението се изразява като:

(3)

Където s ij- тензор на скоростта на деформация; δ ij- тензор на допълнителни напрежения, възникващи поради наличието на турбулентност.

За информация относно температурните полета Tи концентрация свредни вещества, системата се допълва със следните уравнения:

уравнение за запазване на топлината

уравнение за запазване на пасивни примеси с

(5)

Където ° СР- коефициент на топлинна мощност, λ - коефициент на топлопроводимост, к= k i , й , к- коефициент на турбулентност.

Основен коефициент на турбулентност кбази се определя с помощта на система от уравнения:

(6)

Където к f - фонов коефициент на турбулентност, к f =1-15 m 2 /s; е = 0,1-04;

Коефициентите на турбулентност се определят с помощта на уравненията:

(7)

На открита площпри ниско разсейване стойността к z се определя от уравнението:

k k = к 0 z /z 0 ; (8)

Където к 0 - стойност k kна високо z 0 (к 0 = 0,1 m 2 /s при z 0 = 2 m).

В открито пространство профилът на скоростта на вятъра не се деформира, т.е.

При неизвестна атмосферна стратификация на открито може да се определи профилът на скоростта на вятъра:

; (9)

където z 0 е зададената височина (височината на ветропоказателя); u 0 - скорост на вятъра на височина z 0 ; б = 0,15.

При спазване на условие (10), местния критерий на Ричардсън Ридефиниран като:

(11)

Нека диференцираме уравнение (9), приравняваме уравнения (7) и (8) и оттам изразяваме кбази

(12)

Нека приравним уравнение (12) с уравненията на система (6). Заместваме (11) и (9) в полученото равенство и в крайна форма получаваме система от уравнения:

(13)

Пулсационният термин, следвайки идеите на Boussinesq, е представен като:

(14)

където μ T- турбулентен вискозитет и допълнителни членове в уравненията за пренос на енергия и компонентите на сместа се моделират, както следва:

(15)

(16)

Затварянето на системата от уравнения става с помощта на един от моделите на турбулентност, описани по-долу.

За турбулентните потоци, изследвани във вентилационната практика, е препоръчително да се използва или хипотезата на Boussinesq за малките промени в плътността, или така нареченото „хипозвично“ приближение. Приема се, че напреженията на Рейнолдс са пропорционални на осреднените за времето скорости на деформация. Въвежда се коефициентът на турбулентен вискозитет, това понятие се изразява като:

. (17)

Ефективният коефициент на вискозитет се изчислява като сбор от молекулния и турбулентния коефициент:

(18)

„Хипозвичното“ приближение включва решаване, заедно с горните уравнения, на уравнението на състоянието за идеален газ:

ρ = стр/(RT) (19)

Където стр - налягане в заобикаляща среда; Р- газова константа.

За по-точни изчисления, плътността на примесите може да се определи с помощта на модифицираното уравнение на Ван дер Ваалс за реални газове и пари

(20)

къде са константите нИ М- да вземе предвид асоциирането/дисоциацията на молекулите на газ или пара; А- взема предвид други взаимодействия; b" - отчитане на размера на газовите молекули; υ=1/ρ.

Изолиране на налягането от уравнение (12) Ри диференцирайки го по обем (като се вземе предвид термодинамичната стабилност), получаваме следната връзка:

. (21)

Този подход дава възможност да се намали значително времето за изчисление в сравнение със случая на използване на пълни уравнения за свиваем газ, без да се намалява точността на получените резултати. Няма аналитично решение на горните уравнения. В тази връзка се използват числени методи.

За решаване на проблеми с вентилацията, свързани с преноса на скаларни вещества чрез турбулентен поток, при решаване диференциални уравненияизползвайте схема за разделяне според физическите процеси. Съгласно принципите на разделяне, интегриране с крайни разлики на уравненията на хидродинамиката и конвективно-дифузен транспорт на скаларно вещество на всяка времева стъпка Δ Tсе извършва на два етапа. На първия етап се изчисляват хидродинамичните параметри. На втория етап уравненията на дифузията се решават въз основа на изчислените хидродинамични полета.

Влиянието на преноса на топлина върху формирането на полето на скоростта на въздуха се взема предвид с помощта на приближението на Boussinesq: в уравнението на движението за компонента на вертикалната скорост се въвежда допълнителен член, като се вземат предвид силите на плаваемост.

За решаване на проблеми турбулентно движениеИма четири известни подхода към течността:

• директно моделиране “DNS” (решение на нестационарни уравнения на Навие-Стокс);
• решение на осреднените уравнения на Рейнолдс "RANS", чиято система обаче не е затворена и изисква допълнителни затварящи отношения;
• голям вихров метод "LES" » , който се основава на решаване на нестационарните уравнения на Навие-Стокс с параметризация на вихри в подмрежов мащаб;
• Метод "DES". , който е комбинация от два метода: в зоната на откъснати потоци – “LES”, и в зоната на “плавно” течение – “RANS”.

Най-привлекателният метод от гледна точка на точността на получените резултати безспорно е методът на директното числено моделиране. Понастоящем обаче възможностите на компютърните технологии все още не позволяват решаването на задачи с реална геометрия и числа Reи с разделителна способност на вихри от всякакъв размер. Следователно при решаване на широк диапазон инженерни проблемиприлагат числени решения на уравнения на Рейнолдс.

В момента сертифицирани пакети като STAR-CD, FLUENT или ANSYS/FLOTRAN се използват успешно за симулиране на проблеми с вентилацията. С правилно формулиран проблем и рационален алгоритъм за решение, полученият обем информация ви позволява да избирате на етапа на проектиране най-добрият вариант, но извършването на изчисления с помощта на тези програми изисква подходяща подготовка и неправилното им използване може да доведе до грешни резултати.

Като „основен случай“ можем да разгледаме резултатите от общоприетите методи за изчисляване на баланса, които ни позволяват да сравним интегралните стойности, характерни за разглеждания проблем.

Един от важни точкиКогато се използват универсални софтуерни системи за решаване на проблеми с вентилацията, изборът е модел на турбулентност. Досега се знае голям брой различни моделитурбулентност, които се използват за затваряне на уравненията на Рейнолдс. Моделите на турбулентност се класифицират според броя на параметрите за характеристиките на турбулентността, съответно еднопараметрични, дву- и трипараметрични.

Повечето полуемпирични модели на турбулентност, по един или друг начин, използват „хипотезата за локалността на механизма за турбулентно пренасяне“, според която механизмът на турбулентния трансфер на импулс е напълно определен чрез определяне на локални производни на средните скорости и физически свойстватечности. Тази хипотеза не отчита влиянието на процеси, протичащи далеч от въпросната точка.

Най-простите са еднопараметричните модели, използващи концепцията за турбулентен вискозитет „n T“, а турбулентността се приема за изотропна. Модифицирана версия на модела "n". T-92" се препоръчва за моделиране на струйни и разделни потоци. Добро съответствие с експерименталните резултати дава и еднопараметричният модел “S-A” (Spalart - Almaras), който съдържа транспортното уравнение за количеството .

Недостатъкът на моделите с едно транспортно уравнение се дължи на факта, че им липсва информация за разпределението на мащаба на турбулентността Л. По сумата Лсе влияят от транспортни процеси, методи за образуване на турбулентност и разсейване на турбулентна енергия. Универсална зависимост за дефиниране Лне съществува. Уравнение за скалата на турбулентност Лчесто се оказва именно уравнението, което определя точността на модела и съответно обхвата на неговата приложимост. По принцип обхватът на приложение на тези модели е ограничен до относително прости потоци на срязване.

В двупараметрични модели, с изключение на скалата на турбулентност Л, използвайте скоростта на разсейване на турбулентната енергия като втори параметър . Такива модели се използват най-често в съвременната изчислителна практика и съдържат уравнения за пренос на турбулентна енергия и разсейване на енергия.

Добре известен модел, включващ уравнения за пренос на турбулентна енергия к и скоростта на разсейване на турбулентната енергия ε. Модели като " к- д" може да се използва както за пристенни потоци, така и за по-сложни разделени потоци.

Моделите с два параметъра се използват във версии с нисък и висок Reynolds. При първия механизмът на взаимодействие между молекулярния и турбулентния транспорт в близост до твърда повърхност се взема предвид директно. Във версията с висока степен на Рейнолдс, механизмът на турбулентния транспорт близо до твърда граница се описва от специални стенни функции, които свързват параметрите на потока с разстоянието до стената.

Понастоящем най-обещаващите модели включват моделите "SSG" и "Gibson-Launder", които използват нелинейна връзка между тензора на турбулентното напрежение на Рейнолдс и тензора на средната скорост на деформация. Те са разработени, за да подобрят прогнозирането на разделени потоци. Тъй като изчисляват всички тензорни компоненти, те изискват повече компютърни ресурси в сравнение с моделите с два параметъра.

За сложни разделени потоци бяха разкрити някои предимства чрез използването на еднопараметрични модели „n T-92", "S-A" по отношение на точността на прогнозиране на параметрите на потока и скоростта на броене в сравнение с двупараметричните модели.

Например, програмата “STAR-CD” предвижда използването на модели като “ к- e", Spalart - Almaras, "SSG", "Gibson-Launder", както и големият вихров метод "LES", и методът "DES". Последните два метода са по-подходящи за изчисляване на движението на въздуха в сложни геометрии, където ще се появят множество разделени вихрови области, но те изискват големи изчислителни ресурси.

Резултатите от изчислението значително зависят от избора на изчислителна мрежа. В момента се използват специални програми за конструиране на мрежи. Мрежовите клетки могат да имат различни формии размери, по най-добрия начинподходящ за решаване на конкретен проблем. Най-простият тип мрежа е, когато клетките са идентични и имат кубична или правоъгълна форма. Универсалните изчислителни програми, използвани сега в инженерната практика, позволяват работа върху произволни неструктурирани мрежи.

За извършване на числени симулационни изчисления за проблеми с вентилацията е необходимо да се уточнят гранични и начални условия, т.е. стойности на зависими променливи или техните нормални градиенти на границите на изчислителната област.

Уточняване с достатъчна степен на точност на геометричните особености на изследвания обект. За тези цели можем да препоръчаме такива пакети като “SolidWorks”, “Pro/Engeneer”, “NX Nastran” за конструиране на триизмерни модели. При изграждането на изчислителна мрежа броят на клетките се избира така, че да се получи надеждно решение с минимално време за изчисление. Трябва да се избере един от полуемпиричните модели на турбулентност, който е най-ефективен за разглеждания поток.

IN заключениеНека добавим, че е необходимо добро разбиране на качествената страна на протичащите процеси, за да се формулират правилно граничните условия на проблема и да се оцени достоверността на резултатите. Моделирането на вентилационните емисии на етапа на проектиране на съоръженията може да се разглежда като един от аспектите на информационното моделиране, насочен към осигуряване на екологична безопасностобект.

Рецензенти:

• Воликов Анатолий Николаевич, лекар технически науки, професор в катедрата по топло- и газоснабдяване и защита на въздуха, FSBEI VPOU "SPBGASU", Санкт Петербург.
• Полушкин Виталий Иванович, доктор на техническите науки, професор, професор в катедрата по отопление, вентилация и климатизация, Федерална държавна бюджетна образователна институция за висше професионално образование "SPbGASU", Санкт Петербург.

Библиографска връзка

Дацюк Т.А., Саутс А.В., Юрманов Б.Н., Таурит В.Р. МОДЕЛИРАНЕ НА ВЕНТИЛАЦИОННИ ПРОЦЕСИ // Съвременни проблеми на науката и образованието. – 2012. – № 5.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=6744 (дата на достъп: 17.10.2019 г.). Предлагаме на вашето внимание списания, издадени от издателство "Академия за естествени науки"

Прогнозирането на топлинния режим в обслужваните зони е многофакторна задача. Известно е, че топлинният режим се създава с помощта на системи за отопление, вентилация и климатизация. Проектирането на отоплителните системи обаче не отчита въздействието въздушно течениесъздадени от други системи. Това отчасти се дължи на факта, че влиянието на въздушните потоци върху топлинния режим може да бъде незначително при стандартната мобилност на въздуха в обслужваните зони.

Приложение на системите лъчисто отоплениеизисква нови подходи. Това включва необходимостта да се спазват стандартите за излагане на хора на работните места и да се вземе предвид разпределението на лъчиста топлина върху вътрешните повърхности на ограждащите конструкции. Всъщност при лъчистото отопление тези повърхности се нагряват предимно, което от своя страна отделя топлина в помещението чрез конвекция и излъчване. Именно поради това се поддържа необходимата температуравътрешен въздух.

Като правило, за повечето видове помещения, наред с отоплителните системи, са необходими вентилационни системи. По този начин, когато се използват газови лъчисти отоплителни системи, помещението трябва да бъде оборудвано с вентилационни системи. Минималният обмен на въздух в помещения с отделяне на вредни газове и пари е предвиден от SP 60.13330.12. Отоплението, вентилацията и климатизацията са най-малко веднъж, а при височина над 6 m - най-малко 6 m 3 на 1 m 2 подова площ. В допълнение, производителността на вентилационните системи също се определя от предназначението на помещенията и се изчислява от условията на усвояване на топлинни или газови емисии или компенсация на локално засмукване. Естествено, количеството на обмена на въздух също трябва да се провери за състоянието на усвояване на продуктите от горенето. Компенсацията на обемите отстранен въздух се извършва от системи захранваща вентилация. В този случай съществена роля при формирането на топлинния режим в обслужваните зони принадлежи на захранващите струи и топлината, която внасят.

Метод на изследване и резултати

Поради това е необходимо да се разработи приблизителен математически модел на сложните процеси на топло- и масообмен, протичащи в помещението по време на лъчисто отопление и вентилация. Математически моделе система от уравнения на въздушно-топлинния баланс за характерни обеми и повърхности на помещението.

Системното решение ви позволява да определяте параметрите на въздуха в обслужваните зони, когато различни опцииразполагане на лъчисти отоплителни уреди, като се вземе предвид влиянието на вентилационните системи.

Нека разгледаме изграждането на математически модел, използвайки пример производствени помещения, оборудвани с лъчиста отоплителна система и без други източници на топлина. Топлинните потоци от излъчвателите се разпределят по следния начин. Конвективните потоци се издигат до горната зона под тавана и пренасят топлината към вътрешната повърхност. Лъчистият компонент на топлинния поток на излъчвателя се възприема от вътрешните повърхности на външните ограждащи конструкции на помещението. На свой ред тези повърхности отделят топлина чрез конвекция към вътрешния въздух и радиация към други вътрешни повърхности. Част от топлината се пренася през външните ограждащи конструкции към външния въздух. Диаграмата за изчисляване на топлообмена е показана на фиг. 1а.

Нека разгледаме изграждането на математически модел на примера на производствено съоръжение, оборудвано с лъчиста отоплителна система и без други източници на топлина. Конвективните потоци се издигат до горната зона под тавана и пренасят топлината към вътрешната повърхност. Лъчистият компонент на топлинния поток на излъчвателя се възприема от вътрешните повърхности на външните ограждащи конструкции на помещението

След това ще разгледаме изграждането на диаграма на циркулация на въздушния поток (фиг. 1b). Нека приемем споразумение за обмен на въздух за „допълване“. Въздухът се доставя в количество Мв посока на обслужваната зона и се отстранява от горната зона с дебит Мв = Ми т.н. На нивото на горната част на обслужваната зона скоростта на въздушния поток в потока е М p. Увеличаването на въздушния поток в захранващия поток се дължи на циркулиращия въздух, отделен от потока.

Нека въведем условни граници на потоците - повърхности, върху които скоростите имат само нормални към тях компоненти. На фиг. 1b, границите на потока са показани с пунктирана линия. След това подчертаваме изчислените обеми: зона за обслужване (пространство с постоянно присъствие на хора); обеми на захранващата струя и стенните конвективни потоци. Посоката на стенните конвективни потоци зависи от съотношението на температурите на вътрешната повърхност на външните ограждащи конструкции и околния въздух. На фиг. Фигура 1b показва диаграма с конвективен поток от низходяща стена.

И така, температурата на въздуха в зоната на обслужване T wz се образува в резултат на смесване на въздух от захранващи струи, стенни конвективни потоци и конвективни топлинни входящи от вътрешни повърхностипод и стени.

Като се вземат предвид разработените схеми за топлообмен и циркулация на въздушния поток (фиг. 1), ще съставим уравнения на баланса топлина-въздух за разпределените обеми:

Тук с— топлинен капацитет на въздуха, J/(kg °C); Qот е мощността на газовата лъчиста отоплителна система, W; Qс и Q* c - конвективен топлопренос от вътрешните повърхности на стената в рамките на обслужваната зона и стената над обслужваната зона, W; Tстраница, T c и T wz — температури на въздуха в захранващия поток на входа на работната зона, в стенния конвективен поток и в работната зона, °C; Q tp - топлинна загуба на помещението, W, равна на количеството топлинна загуба през външните ограждащи конструкции:

Въздушният поток в захранващия поток на входа на обслужваната зона се изчислява с помощта на зависимостите, получени от M. I. Grimitlin.

Например, за разпределители на въздух, които създават компактни струи, дебитът в струята е равен на:

Където м— коефициент на затихване на скоростта; Е 0 - площ на напречното сечение на входящата тръба на разпределителя на въздуха, m 2; х— разстояние от въздухоразпределителя до входа на обслужваната зона, m; ДА СЕ n е неизотермичният коефициент.

Въздушният поток в пристенния конвективен поток се определя от:

Където T c е температурата на вътрешната повърхност на външните стени, °C.

Уравнения топлинен балансза гранични повърхности имат формата:

Тук Q° С , Q*° С, Q pl и Q pt - конвективен топлопренос от вътрешните повърхности на стената в рамките на обслужваната зона - съответно стени над обслужваната зона, под и покритие; Q tp.s, Q* tp.s, Q tp.pl, Q tp.pt - загуба на топлина през съответните конструкции; Ус, У*° С, У pl, У pt - лъчисти топлинни потоци от излъчвателя, пристигащи към тези повърхности. Конвективният топлопренос се определя от известната зависимост:

Където м J е коефициент, определен, като се вземат предвид положението на повърхността и посоката на топлинния поток; Е J—площ, m2; Δ T J е температурната разлика между повърхността и околния въздух, °C; Дж— индекс на типа повърхност.

Загуба на топлина Q tJ може да се изрази като

Където T n — температура на външния въздух, °C; T J - температура на вътрешните повърхности на външни ограждащи конструкции, ° C; РИ Р n - топлинно съпротивление и топлопредаване на външната ограда, m 2 °C/W.

Получен е математически модел на процеси на топло- и масообмен при съвместно действие на лъчисто отопление и вентилация. Резултатите от решението ни позволяват да получим основните характеристики на топлинния режим при проектиране на лъчисти отоплителни системи за сгради за различни цели, оборудвани с вентилационни системи

Лъчиста топлина протича от излъчватели на лъчисти отоплителни системи Wjсе изчисляват чрез площите на взаимно излъчване по метода за произволна ориентация на излъчвателите и околните повърхности:

Където с 0 е излъчвателната способност на абсолютно черно тяло, W/(m 2 K 4); ε IJ - намалена степен на излъчване на повърхности, участващи в топлообмена азИ Дж; з IJ - площ на взаимно излъчване на повърхности азИ Дж m2; Tаз- средна температураизлъчваща повърхност, определена от топлинния баланс на излъчвателя, K; T J е температурата на повърхността, която приема топлина, K.

При заместване на изрази за топлинни потоци и дебити на въздуха в струите, получаваме система от уравнения, които са приблизителен математически модел на процесите на топло- и масообмен при лъчисто нагряване. За решаване на системата могат да се използват стандартни компютърни програми.

Получен е математически модел на процеси на топло- и масообмен при съвместно действие на лъчисто отопление и вентилация. Резултатите от решението позволяват да се получат основните характеристики на топлинния режим при проектиране на лъчисти отоплителни системи за сгради с различно предназначение, оборудвани с вентилационни системи.